Wärmeleitfähigkeit λ (W / mK)
Posted by Rauch on März 30th, 2022
Nach Fourier ist der im Stoff geleitete Wärmestrom Q dem Temperaturgefälle dt/dx und der Wandfläche A senkrecht zum Wärmestrom proportional. Die Gleichung lautet
Q = λ x A x dt / dx
Bild: Temperaturfeld und Wärmestrom bei eindimensionaler stationärer Wärmeleitung
Der Proportionalitätsfaktor λ heißt Wärmeleitfähigkeit. Er ist eine Stoffeigenschaft und in geringem Maße von Temperatur und Druck abhängig. Er muss experimentell ermittelt werden. Die besten Wärmeleiter sind Metalle, wobei die Reinheit erheblichen Einfluss hat. Stahl mit 0,1 % C hat λ = 52 W/mK und mit 1 % C nur noch λ = 40 W/mK. Mit steigender Temperatur nimmt λ bei den meisten Metallen ab. Ist der λ Werte kleiner 0,1 W/mK, so zählen diese Materialien zu den Wärmedämmstoffen.(1)
Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist auf die thermische Molekularbewegung zurückzuführen. Sie wird vor allem durch zwischenmolekulare Kräfte vermittelt.
Kristallisierte Stoffe besitzen ein großes Wärmeleitvermögen, z.B. Metalle und ihre Legierungen ( λ = 40 bis 380 W/mK) (gute Wärmeleiter). Bei amorphen Stoffen ist das Wärmeleitvermögen im Vergleich geringer, z.B. Glas (λ = 0,8 bis 1,1 W/mK). Es nimmt weiter ab, wenn im amorphen Stoff Makromoleküle vorliegen, z.B. bei dichten Plasten (λ = 0,12 bis 0,4 W/mK). Bei porösen und porigen Stoffen beeinflussen die in den Poren eingeschlossenen Medien Luft, Wasserdampf oder Wasser die Wärmleitfähigkeit entscheidend. Je kleiner der mittlere Porendurchmesser ist, um so größer ist seine Wärmedämmleistung. Zwei Körper aus dem gleichen Material können dieselbe Rohdichte und dasselbe Porenvolumen aufweisen und dennoch verschieden in der Wärmedämmleistung sein.(3)
Z.B. Sand feucht: λ = 1,1 W/mK, Sand trocken: λ = 0,33 W/mK oder Eiche radial: λ= 0,17…0,31 W / mK, Eiche axial: λ= 0,37 W / mK.(2)
| Material | Dichte (kg / m3) |
Temperatur (°C) |
Wäremleitfähigkeit »W/mK |
| Aluminium | 2700 | 100 | 200 |
| Aluminium | 2700 | 500 | 270 |
| Stahl 0,1% C | 7850 | 100 | 52 |
| Asbest | 470 | 20 | 0,15 |
| Beton | 2000 | 20 | 1,2 |
| Holz | 400..600 | 20 | 0,13..0,19 |
| Schnee | 300 | 0 | 0,23 |
(2)
Weiter Werte in der »Stoffwerttabelle
Wände bestehen im allgemeinen aus mehren Schichten aus unterschiedlichen Stoffen. Deshalb müssen zur Berechnung des Wärmestroms zwischen der Innen- und Außenfläche der Wand die unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Baustoffschichten und Dicken berücksichtigt werden.
Beispiel Temperaturverlauf in der Rohrwand
Der Temperaturverlauf t in einer Rohrwand ist eine logarithmische Linie nach
Q r t = tw1 - ------- ln -----
λ2πL r1
Bild: Temperaturverlauf in der Rohrwand
a) Wärmestrom von innen nach außen, b) Wärmestrom von außen nach innen (2)
Quelle: (1) Holger König; Wege zum Gesunden Bauen 1997, Ökobuch Staufen b. Freiberg S.225 ff
(2) Günter Meyer, Erich Schiffner; Technische Thermodynamik 1983, Fachbuchverlag Leipzig S. 206, 207, 215, 365
(3) Eichler, Arndt; Bautechnischer Wärme- und Feuchteschutz 1989; S. 23,24 114, 226
